问题
计算题
如图所示，质量为M的木板放在倾角为θ的光滑斜面上，木板上站着一个质量为m的人。问：
（1）为了保持木板与斜面相对静止，人运动所需的加速度如何？
（2）为了保持人与斜面相对静止，木板运动所需的加速度如何？
答案
解：（1）设此时人与木板间的摩擦力为F，人沿斜面向下运动的加速度为a人，现对人和木板分别应用平衡条件和牛顿第二定律有
对木板：Mgsin
=F
对人：mgsin
=ma人
解得：a人=
gsin
（2）设此时人与木板间的摩擦力为
，木板沿斜面下滑的加速度为a木，现对人和木板分别应用平衡条件和牛顿第二定律，则
对人：mgsin
=
对木板：Mgsin
＋
=Ma木
解得：a木=
gsin