问题
解答题
直线l：y=2x是三角形中∠C的平分线所在直线，若点A（-4，2），B（3，1）．
（1）求点A关于直线l（2）的对称点D的坐标；
（3）求点C的坐标；
（4）求三角形ABC的高CE所在的直线方程．
答案
（1）设D（m，n）
⇒
=-n-2 m+4 1 2
=2×n+2 2 m-4 2
∴D（4，-2）m=4 n=-2
（2）∵D点在直线BC上，∴直线BC的方程为3x+y-10=0
又因为C在直线y=2x上，所以
⇒3x+y-10=0 y=2x
所以C（2，4）．x=2 y=4
（3）三角形ABC的高CE，∵kAB=
=-2-1 -4-3
，1 7
∴kCE=7，C（2，4）．
所以直线CE的方程为y-4=7（x-2），
所求直线方程为：7x-y-10=0．