问题
问答题
设某地区一年内发生有感地震的次数X和无感地震次数Y分别服从泊松分布P(λ1)和P(λ2)，(λ1，λ2＞0)，且X与Y相互独立．
(Ⅰ)求在一年内共发生n(n≥0)次地震的概率；
(Ⅱ)已知一年内发生了n次地震的条件下，求有感次数X的条件概率分布．
答案
参考答案：(Ⅰ)题给X～P(λ1)，Y～P(λ2)，且X，Y相互独立．
现要求P{X+Y=n)的值 n=0，1，2，…
[*]
实际上X～P(λ1)，Y～P(λ2)，且X，Y相互独立．
则 X+Y～P(λ1+λ2)．
(Ⅱ)当0≤k≤n时，
[*]
[*]
即服从B(n，P)分布．
