（1）由

3

 b=2asinB得：

3

sinB=2sinAsinB，

又sinB≠0，

∴sinA=

3

2

，

由锐角△ABC得：A=60°；

（2）∵a=6，A=60°，设三角形外接圆的半径为R，

∴根据正弦定理得：

a

sinA

=

b

sinB

=

c

sinC

=2R，又

a

sinA

=4

3

，

∴2R=4

3

，

∴b=4

3

sinB，c=4

3

sinC，

又A=60°，∴B+C=120°，即C=120°-B，

∴b+c=4

3

(sinB+sinC)=4

3

(sinB+sin(120° -B))

=4

3

（sinB+sin120°cosB-cos120°sinB）

=4

3

（sinB+

3

2

cosB+

1

2

sinB）

=6

3

sinB+6cosB

=12（

3

2

sinB+

1

2

cosB）

=12sin（B+30°），

∵△ABC为锐角三角形，

∴B∈（30°，90°），

∴B+30°∈（60°，120°）

∴

3

2

＜sin(B+30° )≤1，

∴b+c∈(6

3

 ， 12 ]．