问题
解答题
已知三角形ABC，其中A（1，0）、B（3，4）、C（5，-2）．
①求AB边上的高线所在直线方程；
②求△ABC外接圆方程．
答案
①由已知可求得AB所在直线的斜率KAB=2，
所以AB边上的高线的斜率为：-
，1 2
所以AB边上的高线所在直线方程为：y+2=-
（x-5），1 2
整理得：x+y-1=0．
②设△ABC的外接圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0
∴1+D+F=0 25+3D+4E+F=0 29+5D-2E+F=0
解得D=-8，E=-2，F=7，
∴△ABC的外接圆的方程为x2+y2-8x-2y+7=0
即△ABC的外接圆的方程 （x-1）2+（y+1）2=10