问题
计算题
消防队员为缩短下楼的时间，往往抱着竖直的杆直接滑下。假设一名质量为60kg、训练有素的消防队员从七楼（即离地面18m的高度）抱着竖直的杆以最短的时间滑下。已知杆的质量为200kg，消防队员着地的速度不能大于6m/s，手和腿对杆的最大压力为1800N，手和腿与杆之间的动摩擦因数为0.5，设当地的重力加速度g＝10m/s2。假设杆是固定在地面上的，杆在水平方向不移动。试求：
（1）消防队员下滑过程中的最大速度；
（2）消防队员下滑过程中杆对地面的最大压力；
（3）消防队员下滑的最短的时间。
答案
解：（1）消防队员开始阶段自由下落的末速度即为下滑过程的最大速度vm，有2gh1＝vm2
消防队员受到的滑动摩擦力Ff＝μFN＝0.5×1800N＝900N
减速阶段的加速度大小：a2＝
＝5m/s2
减速过程的位移为h2，由vm2－v2＝2a2h2
又h＝h1＋h2
以上各式联立可得：vm＝12m/s
（2）以杆为研究对象得：FN＝Mg＋Ff＝2900N
根据牛顿第三定律得，杆对地面的最大压力为2900N
（3）最短时间为tmin＝
＋
＝2.4s