问题
解答题
已知f(x)=2cosx(
（1）求函数y=f（x）（0＜x＜π）的单调递增区间； （2）设△ABC的内角A满足f（A）=2，而
|
答案
（1）f(x)=2
cosxsinx+2cos2x-1=3
sin2x+cos2x=2sin(2x+3
)（3分）π 6
由-
+2kπ≤2x+π 2
≤π 6
+2kπ解得kπ-π 2
≤x≤kπ+π 3
，k∈Z；（2分）π 6
所以在0＜x＜π时函数y=f（x）的单调递增区间是(0，
]和[π 6
，π)．（2分）2π 3
（2）由f（A）=2知A=
（1分）π 6
由
•AB
=AC
知bc=2（1分）∴S△ABC=3
bcsinA=1 2
（1分）1 2
而a=
≥b2+c2-
bc3
=(2-
)bc3
-1（2分）3
所以求BC边上的高AD≤
．（1分）
+13 2