∵y=cosx的单调递增区间为[2kπ-π，2kπ]（k∈Z），

∴令k=1得：[π，2π]即为函数y=cosx的一个单调递增区间，

而（π，2π）⊂[π，2π]，

∴（π，2π）为函数y=cosx的一个单调递增区间．

故选D．