问题
解答题
已知A（x1，y1），B（x2，y2）分别在直线x+y-7=0及x+y-5=0上，求AB中点M到原点距离的最小值．
答案
设AB中点为（x0，y0）
∴x0= x1+x2 2 y0= y1+y2 2
又∵x1+y1-7=0 x2+y2-5=0
∴（x1+x2）+（y1+y2）=12
∴2x0+2y0=12
∴x0+y0=6，即x0+y0-6=0
即点（x0，y0）在直线x+y-6=0上
∴原点（0，0）到x+y-6=0距离即为所求
∴中点M到原点的最小距离为d=
=3|0+0-6| 2 2