函数f(x)=cosx-

3

sinx=2sin（

π

6

-x）=-2sin（x-

π

6

），

故此题即求 y=sin（x-

π

6

） 的增区间．

由 2kπ-

π

2

≤x-

π

6

≤2kπ+

π

2

，k∈z，可得 2kπ-

π

3

≤ x ≤2kπ+

2π

3

，k∈z，

故答案为：[2kπ-

π

3

，2kπ+

2π

3

]，k∈z．