问题 填空题
将函数y=sin(2x-
π
3
)的图象向左平移ϕ(ϕ>0)个单位后,所得到的图象对应的函数为奇函数,则ϕ的最小值为______.
答案

将函数y=sin(2x-

π
3
)的图象向左平移ϕ(ϕ>0)个单位后,

所得到的图象对应的函数解析式为y=sin[2(x+ϕ)-

π
3
]=sin(2x+2ϕ-
π
3
],

再由y=sin(2x+2ϕ-

π
3
]为奇函数,可得2ϕ-
π
3
=kπ,k∈z,则ϕ的最小值为
π
6

故答案为

π
6

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