问题
解答题
经过直线l1：x-2y+4=0和l2：x+y-2=0的交点P，求：
（1）与直线l3：3x-4y+5=0垂直的直线l的方程；
（2）与l3平行的直线l'的方程．
答案
（1）联立直线l1与l2的方程：
，解得x-2y+4=0 x+y-2=0
，即交点P（0，2）．x=0 y=2
∵直线l3：3x-4y+5=0的斜率为
，3 4
∴与直线l3：3x-4y+5=0垂直的直线l的斜率为-
．4 3
∴过点P（0，2）且与直线l3：3x-4y+5=0垂直的直线l的方程为y-2=-
x，即4x+3y-6=0．4 3
（2）设与l3平行的直线l'的方程为3x-4y+c=0，
∵l′过点P（0，2），
∴0-4×2+c=0，解得c=8．
∴直线l′的方程为3x-4y+8=0．