问题
解答题
已知△ABC的顶点A（5，1），AB边上的高CH所在的直线方程为2x-y-5=0，AC边上的中线BM所在的直线方程为x-2y-5=0．
（1）求顶点B的坐标；
（2）求直线BC的方程．
答案
（Ⅰ）由AB边上的高CH所在直线方程为2x-y-5=0可知kAB=-
，1 2
又A（5，1），AB边所在直线方程为y-1=-
（x-5）①1 2
∵BM所在的直线方程为x-2y-5=0②
联立①②解得：x=6，y=1 2
∴B（6，
）1 2
（2）设（x0，yo），则AC的中点M（
，x0+5 2
）在中线BM上，即y0+1 2
-2×x0+5 2
-5=0又点C在高CH上，得2x0-y0-5=0y0+1 2
联立解得x0=1，y0=-3
即C（1，-3）
故直线BC的方程为7x-10y-37=0