问题 填空题
函数y=
2+cosx
2-cosx
的最大值为______.
答案

原式可化为:y(2-cosx)=2+cosx,

∴cosx=

2y-2
y+1
,∵-1≤cosx≤1,

∴-1≤

2y-2
y+1
≤1,解得:
1
3
≤y≤3,

故y的最大值为3,

故答案为:3.

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