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问题 解答题
函数y=Asin（ωx+ϕ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|ϕ|＜
π
2
）的图象上相邻的最高点与最低点的坐标分别为M（
5π
12
，3），N（
11π
12
，-3），
（1）求此函数的解析式；
（2）写出函数的单调区间．
答案

（1）由题意知，

T
2
=
11
12
π-
5
12
π=
π
2
，且A=3

∴T=π∴ω=

2π
T
=2

∴函数y=3sin（2x+ϕ）

把x=

5
12
π，y=3代入上式得，3=3sin(
5
6
π+ϕ)

∴

5
6
π+ϕ=
π
2
+2kπ，k∈Z，

解得：ϕ=-

π
3
+2kπ，k∈Z，

又|ϕ|＜

π
2
∴ϕ=-
π
3

∴函数解析式是y=3sin(2x-

π
3
)，x∈R．

（2）因为2kπ-

π
2
≤2x-
π
3
≤2kπ+
π
2
，k∈Z，

所以kπ-

π
12
≤x≤kπ+
5π
12
，k∈Z，

因为2kπ+

π
2
≤2x-
π
3
≤2kπ+
3π
2
，k∈Z，

所以kπ+

5π
12
≤x≤kπ+
11π
12
，k∈Z，

所以函数的单调增区间为：[kπ-

π
12
，kπ+
5π
12
]，k∈Z，

调减区间为：[kπ+

5π
12
，kπ+
11π
12
]，k∈Z．

单项选择题


每题所设选项中至少有一个正确答案

盛元公司在建设商务楼过程中因资金短缺，向北亚银行贷款，双方签订的贷款协议约定：银行向盛元公司贷款2000万元，盛元公司以在建工程作抵押，到期不还，该在建工程归北亚银行所有，充抵贷款。双方办理了抵押登记手续。同时，盛元公司向大发银行借款500万元，盛元公司以同一在建工程作抵押，为减少抵押登记的开支，双方签订了抵押借款合同，并到公证处办理了公证手续。后来盛元公司向中原公司借款300万元，到期后，盛元公司未能偿还上述三笔款项，除在建工程外又无其他财产，中原公司诉至法院，要求盛元公司还款。两家银行知道后，也起诉盛元公司还款。北亚银行认为，盛元公司已约定，如不能偿还贷款，在建工程归银行所有，充抵贷款。现还贷期已到，盛元公司无力偿还，该在建工程应归其所有。大发银行则认为，盛元公司也以在建工程作抵押从大发银行借款，该抵押有效，大发银行应当优先于中原公司受偿。根据以上案情回答下列问题：

以下关于盛元公司与北亚银行之间设定的抵押权效力的说法中，正确的有：

A．盛元公司与北亚银行的抵押进行了登记，故该抵押权有效成立，可以直接将抵押物据为已有

B．由于盛元公司与北亚银行在抵押合同中约定：盛元公司到期不还贷款，该在建工程归银行所有。此为流质条款的约定，按照我国现行担保立法的规定，流质条款无效，因为该流质条款违法而无效，故抵押权也无效

C．北亚银行因抵钾权无效而不能行使抵押权

D．以上说法都不对
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多项选择题

下列长城沿线主要旅游景点中，位于河北的有( )。

A．山海关

B．古北口

C．黄崖关

D．居庸关

E．金山岭
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