问题
计算题
( 9分 )如图所示，扇形OAB为透明柱状介质的横截面，其圆柱半径为R，介质的折射率
，圆心角∠AOB=60°，一细束激光平行于角平分线由OA面的P点射入，射入介质后第一次射到界面上的N
点，已知弧长AN是弧长AB的四分之一。
（1）完成光在透明柱状介质中传播的光路图
（2）求入射点P与圆心O的距离
答案
（1）
（2）
（1）光路图如图（3分）
（2）由几何关系可知光从P点射
入时的入射角
，（1分）
由折射定律：
（1分）
得折射角为：∠
=
（1分）；
由几何关系可知：∠PON=
；∠PNO=
由正弦定理：
（2分）； 得： （1分）