问题
计算题
(2011年山东济南模拟)如图12－1－17所示，置于空气中的一不透明容器内盛满某种透明液体．容器底部靠近器壁处有一竖直放置的6.0 cm长的线光源．靠近线光源一侧的液面上盖有一遮光板，另一侧有一水平放置的与液面等高的望远镜，用来观察线光源．开始时通过望远镜不能看到线光源的任何一部分．将线光源沿容器底向望远镜一侧平移至某处时，通过望远镜刚好可以看到线光源底端．再将线光源沿同一方向移动8.0 cm，刚好可以看到其顶端．求此液体的折射率n.
图12－1－17
答案
1.25
如图，若线光源底端在A点时，望远镜内刚好可看到线光源的底端，则有：∠AOO′＝α，其中α为此液体到空气的全反射临界角，由折射定律得：sinα＝
，同理，线光源顶端在B1点时，望远镜内刚好可看到线光源的顶端，则∠B1OO′＝α
由图中几何关系得：
sinα＝
解得：＝
由题给的条件可知
＝8.0 cm，
＝6.0 cm.
代入上式得n＝1.25.
答案：1.25