问题
选择题
函数y=Asin（ωx+ϕ）的图象与y=Acos（ωx+ϕ）（ω＞0）的图象在区间[ c ， c+
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答案
∵函数y=Asin（ωx+ϕ）与y=Acos（ωx+ϕ）（ω＞0）的周期相同，均为T=
，2π ω
∴[ c ， c+
]的长度为半个周期的长度，要研究函数y=Asin（ωx+ϕ）的图象与y=Acos（ωx+ϕ）（ω＞0）的图象在区间[ c ， c+π ω
]上的交点情况，不妨令A=ω=1，ϕ=0，此时两函数为y=sinx与y=cosx，作出y=sinx与y=cosx在一个周期[0，2π]内的图象，任意c∈[0，π]，在[c，c+π]，两曲线至少有一个交点．π ω
故选D．