问题
解答题
设
（1）求函数f（x）的解析式； （2）若函数h(x)=2asin2x+
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答案
（1）P（x，y）在函数g（x）=sinx的图象上运动可得，y=sinx，设Q（x1，y1），
∵Q满足
=OQ
⊗m
+OP
=(n
x，2ay)+(1 2
，0)=(π 4
，2ay)2x+π 4
∴
⇒x1= 2x+π 4 y1=2ay x= 2x1- π 2 y=sinx= y1 2a
又因为y=sinx
代入可得y1=2asin(2x1-
)=-2acos2x1π 2
即f（x）=-2acos2x
（2）h(x)=2asin2x+
f(x-3 2
)+bπ 4
=2asin2x-
asin2x+b3
=a+b-2asin(2x+
)π 6
∵x∈[
， π]，2x+π 2
∈[π 6
π，7 6
π]13 6
当a＞0时，a+b+2a=5 a+b-a=2
∴a=1，b=2
当a＜0时，a+b+2a=2 a+b-a=5
∴a=-1，b=5