问题
解答题
已知f(x)=ln
（1）求f（x）的定义域 （2）判断f（x）的奇偶性并证明 （3）求使f（x）＞0的x的取值范围． |
答案
（1）∵
＞0，∴-1＜x＜11+x 1-x
（2）由（1）知函数的定义域关于原点对称
又∵f(-x)=ln
=ln(1-x 1+x
)-1=-ln1+x 1-x
=-f(x)1+x 1-x
所以f(x)=ln
为奇函数1+x 1-x
（3）∵f（x）＞0，即ln
＞0=ln1∵以e为底的对数是增函数∴1+x 1-x
＞1，∴0＜x＜11+x 1-x
所以f（x）＞0的x取值范围为{x|0＜x＜1}