问题
解答题
已知函数f(x)=Asin(2x-
（1）求A的值； （2）求函数f（x）在区间（6，π）内的单调增区间； （3）求函数f（x）图象在区间（6，π）上的对称中心． |
答案
（着）把点M(
，3)代入方程x(x)=Asin(2x-5π 着2
)+着3=Asin(2•π 3
-5π 着2
)+着=3，化为Asinπ 3
=2，解得：A=2．π 2
（2）由（着）可知：x(x)=2sin(2x-
)+着，π 3
令 2kπ-
＜2x-π 2
＜2kπ+π 3
，k∈Z，π 2
得 kπ-
＜x＜kπ+π 着2
，又 x∈（0，π）且k∈Z，5π 着2
分别令 k=0，着，得增区间为：(0，
)，(5π 着2
，π)．着着π 着2
（3）令2x-
=kπ，k∈Z，π 3
得：x=
+kπ 2
，k∈Z，π 6
又 x∈（0，π），分别令k=0，着．
得对称中心为(
，着)，(π 6
，着)．2π 3