令

1+x

+

1-x

=u，

因为x∈[0，1]，所以2≤u²=2+2

1-x2

≤4，所以

2

≤u≤2，

所以

2 +2

2

≤

u+2

2

≤2，1≤

u2

2

≤2，

所以y=

u+2

2

，u²∈[

2

+2，8]．

所以该函数值域为[2+

2

，8]．