问题
解答题
已知f(x)=2sinxcosx+2
（1）求f（x）的最大值及此时x的值； （2）求f（x）在定义域上的单调递增区间． |
答案
（1）f（x）=sin2x+
cos2x-1=2sin（2x+3
）-1，∵0≤x≤π 3
，∴π 2
≤2x+π 3
≤π 3
，4π 3
当 2x+
=π 3
时，即 x=π 2
时，f（x）有最大值为 1．π 12
（2）由
≤2x+π 3
≤π 3
，得 0≤x≤π 2
，π 12
∴f（x）在定义域上的单调递增区间[0，
]．π 12