问题 计算题

一个箱子放在水平地面上,箱内有一同定的竖直杆,在杆上套着一个环,箱子与杆的总质量为M,环的质量为m,如图所示,已知环沿杆匀加速下滑时,环与杆间的摩擦力大小为Ff,则此时箱子对地面的压力大小为多少?

答案

解法一:隔离法:

取箱子为研究对象,其受力情况是:重力Mg、地面对箱子的支持力F、环对杆(即对箱)的摩擦力Ff,因木箱静止,由牛顿第二定律知:F-Mg-Ff=0,故F=Mg+Ff

由牛顿第三定律得箱子对地面的压力为F'=F=Mg+Ff

解法二:整体法

取箱子与环整体为研究对象,其受力情况为:重力(M+m)g、地面的支持力F,由牛顿第二定律可得:

-F+(M+m)g=M·O+ma  ①(a为小环下滑的加速度)

对小环由牛顿第二定律可知:mg-Ff=ma ②

由①②式得:F=Mg+Ff

又由牛顿第三定律可知,箱子对地面的压力为F'=F=Mg+Ff 

判断题
单项选择题