问题 解答题
张老师在一次“探究性学习”课中,设计了如下表:
n
2
3
4
5
a
22-1
32-1
42-1
52-1
b
4
6
8
10
c
22+1
32+1
42+1
52+1
(1)请你分别观察a、b、c与n(n>1)之间的关系,并分别用含n的代数式表示a、b、c:a=________,b=________,c=________。
(2)猜想以a、b、c为边的三角形是否为直角三角形,并验证你的猜想。
答案

解:(1),2n,

(2)猜想以a、b、c为边的三角形是直角三角形

验证:由于

因为

所以,即

故以a、b、c为边的三角形是直角三角形。

选择题
单项选择题