问题 解答题
求函数y=
x2-3x+4
x2+3x+4
的值域.
答案

由函数解析式得(y-1)x2+3(y+1)x+4y-4=0.①

当y≠1时,①式是关于x的方程有实根.

所以△=9(y+1)2-16(y-1)2≥0,解得

1
7
≤y≤1.

又当y=1时,存在x=0使解析式成立,

所以函数值域为[

1
7
,7].

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