问题
计算题
如图所示，A、B两滑环分别套在间距为1 m的光滑细杆上，A和B的质量之比为1:3，用一自然长度为1 m的轻弹簧将两环相连，在A环上作用一沿杆方向、大小为20 N的拉力F，当两环都沿杆以相同的加速度运动时，弹簧与杆的夹角为53°（cos53°=0.6）。求弹簧的劲度系数k为多少？
答案
解：先取A、B和弹簧整体为研究对象，弹簧弹力为内力，杆对A、B的支持力与加速度方向垂直
在沿杆方向应用牛顿第二定律：F=(mA+mB)a ①
再取B为研究对象，在沿杆方向应用牛顿第二定律：F弹cos53°=mBa ②
联立①②式解得F弹=25 N
由几何关系得弹簧的伸长量
弹簧的劲度系数
代入数据解得k=100 N/m