由y=sin（

1

2

x-φ）是R上的偶函数，

则sin（-

1

2

x-φ）=sin（

1

2

x-φ）恒成立，

即-sin

1

2

x•cosφ-cos

1

2

x•sinφ=sin

1

2

x•cosφ-cos

1

2

x•sinφ，

也就是2sin

1

2

x•cosφ=0恒成立．

即cosφ=0恒成立．

因为0≤φ≤π，所以φ=

π

2

．

故选C．