问题 选择题
函数y=sin(
1
2
x-ϕ) , (0≤ϕ≤π)
是R上的偶函数,则φ的值是(  )
A.0B.
π
4
C.
π
2
D.π
答案

由y=sin(

1
2
x-φ)是R上的偶函数,

则sin(-

1
2
x-φ)=sin(
1
2
x-φ)恒成立,

-sin

1
2
x•cosφ-cos
1
2
x•sinφ=sin
1
2
x•cosφ-cos
1
2
x•sinφ,

也就是2sin

1
2
x•cosφ=0恒成立.

即cosφ=0恒成立.

因为0≤φ≤π,所以φ=

π
2

故选C.

选择题
综合