函数y=sin(
|
由y=sin(
x-φ)是R上的偶函数,1 2
则sin(-
x-φ)=sin(1 2
x-φ)恒成立,1 2
即-sin
x•cosφ-cos1 2
x•sinφ=sin1 2
x•cosφ-cos1 2
x•sinφ,1 2
也就是2sin
x•cosφ=0恒成立.1 2
即cosφ=0恒成立.
因为0≤φ≤π,所以φ=
.π 2
故选C.
函数y=sin(
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由y=sin(
x-φ)是R上的偶函数,1 2
则sin(-
x-φ)=sin(1 2
x-φ)恒成立,1 2
即-sin
x•cosφ-cos1 2
x•sinφ=sin1 2
x•cosφ-cos1 2
x•sinφ,1 2
也就是2sin
x•cosφ=0恒成立.1 2
即cosφ=0恒成立.
因为0≤φ≤π,所以φ=
.π 2
故选C.