问题
解答题
根据市气象站对春季某一天气温变化的数据统计显示，气温变化的分布与曲线y=Asin(
（1）求这条曲线的函数表达式； （2）求下午19时整的气温． |
答案
（1）由题意可知b=（4+12）÷2=8，A=12-8=4，
凌晨1时整气温最低，即x=1时函数取得最小值，∴
×1+ϕ=-π 12
+2kπ，k∈Z，|ϕ|＜π，π 2
∴ϕ=-
，13时整气温最高，7π 12
×13-π 12
=7π 12
，函数取得最大值，满足题意，π 2
所以这条曲线的函数表达式为：y=4sin(
x-π 12
)+8．7π 12
（2）由（1）可知：x=19，y=4sin(
-19π 12
)+8=8，7π 12
所以下午19时整的气温为8摄氏度．
