问题
计算题
如图所示，平板A长5m，质量为M=5kg，放在水平桌面上，板右端与桌边相齐，在A上距其右端s=3 m处放一个质量m=2 kg的小物体B（可视为质点），已知A和B之间的动摩擦因数μ1=0.1，A、B两物体与桌面间的动摩擦因数均为μ2=0.2。最初系统静止。现在对板A右端施加一水平恒力F后，将A从B下抽出，且恰使B停在桌子右边缘。试求F 的大小。（g取10 m/s2）
答案
解：设B在A上运动时，A、B的加速度分别为aA、aB，运动时间为t
则A、B间的摩擦力大小f1=μ1mg=2 N
A与桌面间的摩擦力大小为f2=μ2(m+M)g=14 N
则aB=μ1g=1m/s2
对A有：F-f1-f2=MaA
设A、B的位移分别为xA1、xB1，有
，
依题意有：xA1-xB1=2 m
此时B的速度vB=aBt
B从A上掉下后的加速度为aB'=μ2g=2 m/s2
B从A上掉下到停止在桌面上过程的位移为xB2，则有
又xB1+xB2=3 m
联立以上各式得t=2 s，F=26 N