问题
计算题
一根轻弹簧放在水平地面上，Q为与轻弹簧上端连在一起的秤盘，P为一重物，已知P的质量M=10.5 kg，Q的质量m=1.5 kg，弹簧的质量不计，劲度系数k=800 N/m，系统处于静止状态。如图所示，现给P施加一个竖直向上的力F，使它从静止开始向上做匀加速运动，已知在前0.2s时间内F为变力，0.2s后F为恒力。求F的最大值与最小值。（g取10 m/s2）
答案
解：设开始时弹簧的压缩量为x1，t=0.2 s时弹簧的压缩量为x2，重物P的加速度为a
则有kx1=(M+m)g ①，
由牛顿第二定律有：kx2-mg=ma ②
由运动学公式有：
③
解②③式得a=6 m/s2
则F小=(M+m)a=72 N，F大=M(g+a)=168 N