问题
计算题
固定在水平地面上光滑斜面倾角为θ，斜面底端固定一个与斜面垂直的挡板，一木板A被放在斜面上，其下端离地面高为H，上端放着一个小物块B，如图所示。木板和物块的质量均为m，相互间最大静摩擦力等于滑动摩擦力kmgsinθ（k>1），把它们由静止释放，木板与挡板发生碰撞时，时间极短，无动能损失，而物块不会与挡板发生碰撞。求：
（1）木板第一次与挡板碰撞弹回沿斜面上升过程中，物块的加速度；
（2）从释放木板到木板与挡板第二次碰撞的瞬间，木板运动的路程s；
（3）从释放木板到木板和物块都静止，木板和物块系统损失的机械能。
答案
解：（1）由静止释放木板和物块后，它们一起做加速运动，相互间无摩擦力，木板与挡板碰撞后，物块受沿斜面向上的滑动摩擦力，设木板第一次弹回上升过程中，物块的加速度为a1，根据牛顿第二定律有：kmgsinθ- mgsinθ=ma1
解得：a1=(k-1)gsinθ，方向沿斜面向上
（2）设以地面为零势能面，木板第一次与挡板碰撞时的速度大小为v1
由机械能守恒
，解得
设木板弹回后的加速度大小为a2，根据牛顿第一定律有a2=(k+1)gsinθ，方向沿斜面向下
木板第一次弹回的最大位移
，解得
木板运动的路程
（3）设物块相对木板滑动距离为L，根据能量守恒定律有：mgH+mg(H+Lsinθ)=kmgsinθL
木板和物块系统损失的机械能E损=kmgsinθL
解得：E损=