问题
计算题
质量为m=1.0 kg的小滑块（可视为质点）放在质量为M=3.0 kg的长木板的右端，木板上表面光滑，木板与地面之间的动摩擦因数为μ=0.2，木板长L=1.0 m。开始时两者都处于静止状态，现对木板施加水平向右的恒力F=12 N，如图所示，经一段时间后撤去F。为使小滑块不掉下木板，试求：水平恒力F作用的最长时间。（g取10 m/s2）
答案
解：撤力前后木板先加速后减速运动，设加速过程的位移为x1，加速度为a1，加速运动的时间为t1；减速过程的位移为x2，加速度大小为a2，减速运动的时间为t2。由牛顿第二定律得：
撤力前：F-μ(m+M)g=Ma1，解得
撤力后：μ(m+M) g= Ma2，解得
由运动学规律有：
为使小滑块不从木板上掉下，应满足x1+x2≤L
又a1t1=a2t2
由以上各式可解得t1≤1 s，即力F作用的最长时间为1 s