（1）∵函数f(t)=log2t，t∈[

2

，8]，

∴

1

2

≤ f(t)  ≤3即G=[

1

2

，3]，

（2）-x²+2mx-m²+2m≤1恒成立⇔x²-2mx+m²-2m+1≥0恒成立，

令g（x）=x²-2mx+m²-2m+1

当m≤

1

2

时   

m≤ 1 2 g( 1 2 )≥0

∴m≤

1

2

当

1

2

＜m＜3时  

1 2 ＜m＜3 g(m)≥0

∴m无解

当m≥3时   

m≥3 g(3)≥0

∴m≥4+

6

综上：m≤

1

2

或m≥4+

6

．