问题
填空题
设ω＞0，函数f（x）=sin（ωx+ϕ）在区间[a，b]上递减，且值域为[-1，1]，则函数g（x）=cos（ωx+ϕ）在[a，b]上的单调递增区间是______．
答案
∵ω＞0，函数f（x）=sin（ωx+ϕ）在区间[a，b]上递减，故有 sin（ωa+φ）=1，sinωb+φ）=-1．
∴cos（ωa+φ）=0，cos（ωb+φ）=0，cos（
+φ）=-1．ω(a+b) 2
故函数g（x）=cos（ωx+ϕ）在[a，b]上的单调递增区间为[
，b]，a+b 2
故答案为[
，b]．a+b 2