问题
计算题
（9分）一棱镜的截面为直角三角形ABC，∠A=30o，斜边AB=a。棱镜材料的折射率为
。在此截面所在的平面内，一条光线以45o的入射角从AC边的中点M射入棱镜(如图所示)。画出光路图，并求光线从棱镜射出的点的位置（不考虑光线沿原来路返回的情况）。
答案
出射点在BC边上离B点
的位置
题目分析：光路图如图所示（2分）
设折射光线与AB的交点为D设入射角为i，折射角为r，由折射定律得：
（1分）
解得
（1分）
由几何关系可知，在D点的入射角
（1分）
设全发射的临界角为
，则
（1分）
解得
（1分）
因此
，光在D点全反射。
设光线的出射点为E，且DE⊥BC，由几何关系得：
,
（1分）
解得：
（1分）
即出射点在BC边上离B点的位置。