问题
计算题
如图所示，长为L、内壁光滑的直管与水平地面成30°角固定放置，将一质量为m的小球固定在管底，用一轻质光滑细线将小球与质量为M=km的小物块相连，小物块悬挂于管口，现将小球释放，一段时间后，小物块落地静止不动，小球继续向上运动，通过管口的转向装置后做平抛运动，小球在转向过程中速率不变。(重力加速度为g)
(1)求小物块下落过程中的加速度大小；
(2)求小球从管口抛出时的速度大小；
(3)试证明小球平抛运动的水平位移总小于
答案
解：(1)设细线中的张力为T，根据牛顿第二定律，有：
Mg-T=Ma，T-mgsin30°=ma
且M=km
解得：
(2)设M落地时的速度大小为v，m射出管口时速度大小为v0，M 落地后m的加速度为a0。根据牛顿第二定律有：-mgsin30°=ma0
匀变速直线运动，有：v2=2aLsin30°，
解得：
(3)平抛运动x=v0t，
解得
则
，得证