当x∈[0，1]时，f(x)=

2x2

x+1

值域是[0，1]，

g(x)=asin(

π

6

x)-2a+2(a＞0)值域是[2-2a，2-

3a

2

]，

∵存在x₁、x₂∈[0，1]使得f（x₁）=g（x₂）成立，

∴[0，1]∩[2-2a，2-

3a

2

]≠∅，

若[0，1]∩[2-2a，2-

3a

2

]=∅，则2-2a＞1或2-

3a

2

＜0，即a＜

1

2

或a＞

4

3

，

∴a的取值范围是[

1

2

，

4

3

]．

故选A