问题
计算题
如图所示，△ ABC为一直角三棱镜的截面，其顶角θ=30°，P为垂直于直线BCD的光屏。一束宽度等于AB的单色平行光束垂直射向AB面，经三棱镜折射后在屏P上形成一条光带。
①以图中编号为a、b、c的三条光线为代表画出光束经棱镜折射的光路示意图；
②若从AC面出射的光线与原来入射光线的夹角为30°，求棱镜的折射率。
答案
光路如图，n=
题目分析：
①平行光束经棱镜折射后的出射光束仍是平行光束，光路如图所示。（3分）
②图中θ1、θ2为AC面上入射角和折射角，根据折射定律，有
nsinθ1=sinθ2，（2分）
由题意知，出射光线与水平方向夹角
（1分）
由几何关系得θ1=θ=30°（1分）
θ2=θ1＋
=60°（1分）
所以n=
=．（1分）