问题
解答题
求函数y=2sin(
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答案
∵y=2sin(
-x 2
)+2010的单调增区间满足π 3
-x 2
∈[-π 3
+2kπ，π 2
+2kπ] k∈Zπ 2
∴y=2sin(
-x 2
)+2010的单调增区间为x∈[-π 3
+4kπ，π 3
+4kπ]k∈Z5π 3
∵y=2sin(
-x 2
)+2010的单调减区间满足π 3
-x 2
∈[π 3
+2kπ，π 2
+2kπ] k∈Z3π 2
∴y=2sin(
-x 2
)+2010的单调增区间为x∈[π 3
+4kπ，5π 3
+4kπ] k∈Z11π 3
有∵y=2sin(
-x 2
)+2010=2sinπ 3
(x-1 2
)+2010 且 T=2π 3
=4π2π 1 2
对称轴方程满足：
-x 2
=π 3
+kπ k∈Zπ 2
即对称轴方程为：x=
+2kπ k∈Z5π 3
∵对称中心的横坐标为：x=
+2kπ k∈Z2π 3
即对称中心的坐标是（
+2kπ，2010）k∈Z2π 3