问题 选择题
函数y=sinx-sin(x-
π
3
)的一个单调增区间是(  )
A.[-
π
6
π
3
]
B.[-
6
π
6
]
C.[
π
12
12
]
D.[
π
6
6
]
答案

y=sinx-sin(x-

π
3
)=sinx-sinxcos
π
3
+cosxsin
π
3
=
1
2
sinx+
3
2
cosx=sin(x+
π
3
),

2kπ-

π
2
≤x+
π
3
≤2kπ+
π
2
,得2kπ-
5
6
π≤x≤2kπ+
π
6
,k∈Z,

所以函数y=sinx-sin(x-

π
3
)的一个单调增区间是[-
5
6
π
π
6
],

故选B.

单项选择题
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