问题 计算题

如图A所示,一质量为m的物体系于长度分别为l1、l2的两根细线上,l1的一端悬挂在天花板上,与竖直方向夹角为θ,l2水平拉直,物体处于平衡状态。现将l2线剪断,求剪断瞬时物体的加速度。

(1)下面是某同学对该题的一种解法:

解:设l1线上拉力为T1,l2线上拉力为T2,重力为mg

      物体在三力作用下保持平衡T1cosθ=mg,T1sinθ=T2

      T2=mgtgθ,剪断线的瞬间,T2突然消失,物体即在T2反方向获得加速度

      因为mgtgθ=ma,所以加速度a=gtgθ,方向在T2反方向

你认为这个结果正确吗?请对该解法作出评价并说明理由。

(2)若将图A中的细线l1改为长度相同、质量不计的轻弹簧,如图B所示,其他条件不变,求解的步骤和结果与(1)完全相同,即a=gtgθ,你认为这个结果正确吗?请说明理由。

答案

解:(1)错。因为l2被剪断的瞬间,l1上的张力大小发生了变化

(2)对。因为l2被剪断的瞬间,弹簧l1的长度未及发生变化,T1大小和方向都不变

单项选择题
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