问题 选择题
函数y=(
1
2
 x2-2x的值域为(  )
A.[
1
2
,+∞
B.(-∞,2]C.(0,
1
2
]
D.(0,2]
答案

令函数t(x)=x2-2x,由二次函数的知识可知:

当x=1时,函数t(x)取到最小值-1,故t(x)≥-1,

因为函数y=(

1
2
)t(x)为减函数,故(
1
2
)
t(x)
(
1
2
)-1
=2

又由指数函数的值域可知,(

1
2
)t(x)>0

故原函数的值域为:(0,2]

故选D

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