若a＞0，对于正数b，f（x）的定义域为

D=(-∞，-

b

a

]∪[0，+∞)，

但f（x）的值域A⊆[0，+∞），故D≠A，不合要求．

若a＜0，对于正数b，f（x）的定义域为 D=[0，-

b

a

]．

由于此时 [f(x)]max=f(-

b

2a

)=

b

2 -a

，

故函数的值域 A=[0，

b

2 -a

]．

由题意，有 -

b

a

=

b

2 -a

，由于b＞0，所以a=-4．

若a=0，则对于每个正数b，f(x)=

bx

的定义域和值域都是[0，+∞）

故a=0满足条件．

故答案为：-4或0．