由诱导公式可得y=cos(-

x

2

+

π

4

)=cos（

x

2

-

π

4

），

由于函数y=cosx的单调递增区间为[2kπ-π，2kπ]，k∈Z，

故由2kπ-π≤

x

2

-

π

4

≤2kπ，可得4kπ-

3π

2

≤x≤4kπ+

π

2

，

故函数y=cos(-

x

2

+

π

4

)的递增区间是[4kπ-

3π

2

，4kπ+

π

2

]k∈Z；

由于函数y=tanx的对称中心为（kπ+

π

2

，0）k∈Z

令

x

2

+

π

4

=kπ+

π

2

，解得x=2kπ+

π

2

，

故函数y=tan(

x

2

+

π

4

)的对称中心是（2kπ+

π

2

，0）k∈Z

故答案为：[4kπ-

3π

2

，4kπ+

π

2

]k∈Z； （2kπ+

π

2

，0）k∈Z