问题
计算题
物体从某一高度下落，它所受的空气阻力大小跟下落速度的平方成正比，即满足f =kv2，已知比例系数k=20 N·s2／m3，物体总质量为72 kg，设高度足够大。(g取10 m/s2)求；
(1)当物体的速度为3 m/s时，它所受到的阻力为多大？此时下降的加速度多大？
(2)物体最后的下落速度多大？
答案
解：（1）根据空气阻力公式f=kv2，f =20×32 N=180 N
物体下落时的受力如图所示
由牛顿第二定律知mg-f=ma
（2）由受力分析得，物体先做加速度越来越小的变加速运动，当加速度减为零时开始做匀速运动。故其最后的下落速度是做匀速运动时的速度
物体匀速运动时由平衡条件知f=mg，得kvm2=mg
