问题 选择题
函数f(x)=
sinx-1
3-2cosx-2sinx
(0≤x≤2π)
的值域是(  )
A.[-
2
2
,0
]
B.[-1,0]C.[-
2
,0
]
D.[-
3
,0
]
答案

特殊值法,sinx=0,cosx=1则f(x)=

0-1
3-2•1-2•0
=-1淘汰A,

sinx-1
3-2cosx-2sinx
=-
2
cosx=
6-(sinx+1)2
4
当时sinx=-1时cosx=
3
2
所以矛盾f(x)≠-
2
淘汰C,

同理,令

sinx-1
3-2cosx-2sinx
=-
3
得cosx=
8-(sin2x+4sinx)
6
,当sinx=1时,cosx=
1
2
,不满足条件,淘汰D,

故选B.

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