问题
计算题
一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的AB边重合，如图。已知盘与桌布间的动摩擦因数为μ1，盘与桌面间的动摩擦因数为μ2。现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么？(以g表示重力加速度)
答案
解：设圆盘的质量为m，桌长为l，在桌布从圆盘上抽出的过程中，盘的加速度为a1，有
①
桌布抽出后，盘在桌面上作匀减速运动，以a2表示加速度的大小，有
②
设盘刚离开桌布时的速度为v1，移动的距离为x1，离开桌布后在桌面上再运动距离x2后便停下，有
③，
④
盘没有从桌面上掉下的条件是
⑤
设桌布从盘下抽出所经历时间为t，在这段时间内桌布移动的距离为x，有
⑥，
⑦
而
⑧
由以上各式解得
⑨