问题
计算题
如图所示为粮食仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送机组成，一台水平传送，A、B两端相距
；另一台倾斜传送，传送带与地面间的倾角
，C、D两端相距
，B、C相距很近。水平传送带以
沿顺时针方向转动。现将质量为
的一袋大米无初速度的放在A端，它随传送带到达B点后，速度大小不变的传到倾斜传送带的C端。米袋与两传送带之间的动摩擦因素均为
，取
。
（1）若倾斜传送带CD不转动，则米袋沿传送带CD所能上滑的最大距离是多少？
（2）若倾斜传送带CD以
的速率沿顺时针方向转动，则米袋从C端运动到D端的时间为多少？
答案
解：（1）米袋在AB上加速运动的加速度为
米袋速度达到
时滑过的距离
故米袋先加速一段时间后再与传送带一起匀速运动，到达才C端速度为
设米袋在CD上传送的加速度大小为a，据牛顿第二定律
，得
能沿CD上滑的最大距离
（2）CD顺时针转动时，米袋速度减为
之前的加速度为
此时上滑的距离
米袋速度达到
后，由于
，米袋继续减速上滑
其加速度为
减速到零时上滑的距离
，即速度为零时刚好到D端
由v0减速为v所用时间
由v减速为0所用时间
故米袋从C到D的总时间