问题
计算题
如图所示，质量20kg的物体从光滑斜面上高度m处释放，到达底端时水平进入水平传送带（不计斜面底端速度大小的损失，即在斜面底端速度方向迅速变为水平，大小不变），传送带由一电动机驱动着匀速向左转动，速率为3 m/s。已知物体与传送带间的动摩擦因数0.1，物体冲上传送带后就移走光滑斜面。（g取10 m/s2）。
（1）若两皮带轮AB之间的距离是6 m，物体将从哪一边离开传送带？
（2）若皮带轮间的距离足够大，从M滑上到离开传送带的整个过程中，求M和传送带间相对位移。
答案
解：（1）物体从斜面上匀加速下滑，有a=gsinθ
又
解得物体滑到底端时的速度
以地面为参照系，物体滑上传送带后向右做匀减速运动直到速度为零，期间物体的加速度大小和方向都不变，加速度大小为
物体从滑上传送带到相对地面速度减小到零，对地向右发生的位移为
表面物体将从右边离开传送带
（2）以地面为参考系，若两皮带轮间的距离足够大，则物体滑上传送带后向右做匀减速运动直到速度为零，后向左做匀加速运动，直到速度与传送带速度相等后与传送带相对静止，从传送带左端掉下，期间物体的加速度大小和方向都不变，加速度大小为
取向右为正方向，物体发生的位移为
物体运动的时间为
这段时间内皮带向左运动的位移大小为
物体相对于传送带滑行的距离为